Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(-5; -2), B(-5; 3), C(3; 3), D(3; -2) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A B → , C D → cùng hướng.
B. ABCD là hình chữ nhật.
C. I(-1 ; 1) là trung điểm AC
D. O A → + O B → = O C → .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A C → ⊥ C B → .
B. Tam giác ABC đều.
C. Tứ giác ABCD là hình vuông.
D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn.
Ta có
A B → = 1 ; 7 ⇒ A B = 1 2 + 7 2 = 5 2 B C → = − 7 ; 1 ⇒ B C = 5 2 C D → = − 1 ; − 7 ⇒ C D = 5 2 D A → = 7 ; − 1 ⇒ D A = 5 2 ⇒ A B = B C = C D = D A = 5 2 .
Lại có: A B → . B C → = 1 − 7 + 7.1 = 0 nên A B ⊥ B C .
Từ đó suy ra ABCD là hình vuông.
Chọn C.
#2H3Y1-1~Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2; 1; -1), B(3; 3; 1), C(4; 5; 3). Khẳng định nào đúng?
B. A, B, C thẳng hàng
C. AB = AC
D. O, A, B, C là 4 đỉnh của một tứ diện.
Trong mặt phẳng tọa độ cho Oxy bốn điểm A(3;-5), B(-3;3) ,C(-1;-2) ,D(5;-10). Hỏi G 1 3 ; - 3 là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?
A. ABC.
B. BCD.
C. ACD.
D. ABD
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1, 1); B (1; 3) và C(1; -1). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Tam giác ABC đều.
B. Tam giác ABC có ba góc đều nhọn.
C. Tam giác ABC cân tại B.
D. Tam giác ABC vuông cân tại A.
Ta có A B → = 2 ; 2 , B C → = 0 ; − 4 và A C → = 2 ; − 2 .
Suy ra A B = A C = 2 2 A B 2 + A C 2 = B C 2 .
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A.
Chọn D
Bài 3:
a. Vẽ các điểm sau đây trên cùng một hệ tọa độ Oxy: A(-2;2) b(2;1) ; D(-3;-2)
b) Viết tọa dộ điểm đối xứng với B qua:
Trục tung
Trục hoành
c) Xác định tọa độ đỉnh C để cho ABCD là hình vuông
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(1;2); B(-2; -4) và C(0;1); D(-1; 3/2). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. A B → c ù n g p h ư ơ n g v ớ i C D →
B.
C.
D.
Chọn C.
Ta có và
suy ra
Vậy 2 vecto đó vuông góc với nhau.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x = 3 - t y = 4 + t z = 5 - 2 t và d ' : x = 2 - 3 t ' y = 5 + 3 t ' z = 3 - 6 t ' Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho a → = (1;2;-3),
b → = (-2;-4;6). Khẳng định nào sau đây là đúng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x = 3 - 1 y = 4 + t z = 5 - 2 t và d : x = 2 - 3 t ' y = 5 + 3 t ' z = 3 - 3 t ' Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’
B. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau
C. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’
D. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d’